题目描述

有这么一个游戏：

写出一个$1$至$N$的排列$a_i$，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少$1$，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3   1   2   4
  4   3   6
    7   9
      16

最后得到$16$这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道$N$，知道最后得到的数字的大小$sum$，请你求出最初序列$a_i$，为$1$至$N$的一个排列。若答案有多种可能，则输出数字序最小的那一个。

输入格式

两个正整数$n,sum$。

输出格式

输出包括$1$行，为数字序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

4 16

3 1 2 4

提示

对于$40\%$的数据，$n≤7$；

对于$80\%$的数据，$n≤10$；

对于$100\%$的数据，$n≤12,sum≤12345$。