题目描述

每年奶牛们都要举办各种特殊版本的跳房子比赛，包括在河里从一块岩石跳到另一块岩石。这项激动人心的活动在一条长长的笔直河道中进行，在起点和距离起点 $L$ 远的终点各有一块岩石 $(1 ≤ L ≤ 10^9)$。在起点和终点之间，有 $N$ 块岩石 $(0 ≤ N ≤ 50000)$，每块岩石与起点的距离分别为 $D_i (0 < D_i < L)$。

在比赛过程中，奶牛轮流从起点出发，尝试到达终点，每一步只能从一块岩石跳到另一块岩石。当然，实力不济的奶牛无法抵达终点，在河中间就退出比赛了。

农夫约翰为他的奶牛们感到自豪并且年年都观看了这项比赛。但随着时间的推移，看着其他农夫的胆小奶牛们在相距很近的岩石之间缓慢前行，他感到非常厌烦。他计划移走一些岩石，使得从起点到终点的过程中，最短的跳跃距离最长。他可以移走除起点和终点外的至多 $M$ 块岩石 $(0 ≤ M ≤ N)$。

请帮助农夫约翰确定：移走这些岩石后，最短跳跃距离的最大值是多少？

输入格式

第 $1$ 行包含以单个空格分隔的三个整数 $L, N, M$。

第 $2$ 到 $N + 1$ 行，每行一个整数，表示每个岩石与起点的距离。不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

输出一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

25 5 2
2
14
11
21
17

4

提示

在移除位于 $2$ 和 $14$ 的两块岩石之后，最短跳跃距离达到了最大值 $4$ (从 $17$ 到 $21$，或从 $21$ 到 $25$)。