问题描述

有纵向 $3$ 格、横向 $N$ 格的网格。从上往下第 $i$ 个、从左往右第 $j$ 个方格表示为 $(i,j)$ 。最初，方格 $(i,j)$ 中写着整数 $i+3j-3$ 。

$N=5$ 时的网格

すぬけ君可以多次进行以下操作。

• 选择 $3\times3$ 格的正方形，将正方形内整数的配置旋转 $180°$ .

操作步骤的示例（蓝色正方形是进行操作的部分）

すぬけ君的目标是，使方格 $(i,j)$ 中写的是整数$a_{i,j}$。请判断すぬけ君能否达成目标。

输入格式

输入按以下形式由标准输入给出：

$N$ $a_{1,1}$ $a_{1,2}$ $...$ $a_{1,N}$ $a_{2,1}$ $a_{2,2}$ $...$ $a_{2,N}$ $a_{3,1}$ $a_{3,2}$ $...$ $a_{3,N}$

输出格式

若すぬけ君能达成目标则输出Yes，不能的话则输出No.

5
9 6 15 12 1
8 5 14 11 2
7 4 13 10 3

Yes

5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15

No

5
1 4 7 10 13
2 5 8 11 14
3 6 9 12 15

Yes

6
15 10 3 4 9 16
14 11 2 5 8 17
13 12 1 6 7 18

Yes

7
21 12 1 16 13 6 7
20 11 2 17 14 5 8
19 10 3 18 15 4 9

No

数据范围

• $5\le N\le10^5$
• $1\le a_{i,j}\le3N$
• $a_{i,j}$ 均各不相同.

例1的说明

见题面中示意图的例子.

例3的说明

最初就已经是目标的配置.