题目描述

两个人玩游戏，规则是有 $𝑛$ 堆石子，分别有 $𝑎1,𝑎2,⋯,𝑎𝑛$颗石头，每次从一堆石子中取一些石子，但是可取的石子数是规定了的，必须是 ${𝑠1,𝑠2,⋯,𝑠𝑘}$ 中的一个，谁无法操作就输。

输入

多组数据。

对于每组数据，第一行是有一个 $k$，接下来有$𝑘$ 个数，分别为 $𝑠1,𝑠2,⋯,𝑠𝑘$ ；

第二行有一个数$𝑚$，表示会给出$𝑚$ 个局面；

接下来的 $𝑚$ 行，先是一个$𝑛$，然后有 $𝑛$ 个数，分别为$𝑎1,𝑎2,⋯,𝑎𝑛$ 。

若 $𝑘=0$，表示数据结束。

输出

对于每组数据，输出一行 $m$ 个字符组成的字符串，分别表示该组数据中的 $n$ 个局面是必胜态还是必败态，必胜态用 $W$ 表示，必败态用 $L$ 表示。

样例

2 2 5
3
2 5 12
3 2 4 7
4 2 3 7 12
5 1 2 3 4 5
3
2 5 12
3 2 4 7
4 2 3 7 12
0

LWW
WWL

提示

数据范围与提示：

对于全部数据，$0 < n,m,k≤100,0 < s\_i , a\_i ≤10^4$ 。