题目描述

Farmer John 新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成𝑀 行 𝑁 列 (1≤𝑀≤12;1≤𝑁≤12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地，于是 FJ 不会选择两块相邻的土地，即：没有哪两块草地有公共边。当然，FJ 还没有决定在哪些土地上种草。

作为一个好奇的农场主，FJ 想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。

输入

第 1 行：两个正整数𝑀 和 𝑁，用空格隔开；

第 2 到 𝑀+1 行：每行包含𝑁 个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第𝑖+1 行描述了第𝑖 行的土地。所有整数均为0 或 1，1 表示这块土地足够肥沃，0 则表示这块地上不适合种草。

输出

第 1 行：输出一个整数，即牧场分配总方案数除以 $10^8$ 的余数。

样例

2 3  
1 1 1  
0 1 0

9

提示

数据范围与提示：$1≤𝑁,𝑀≤12$。