题目描述

在 Mars 星球上，每个 Mars 人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 𝑁 颗能量珠。能量珠是一颗有头标记和尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记必定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘——Mars 人吸收能量的器官的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可被吸盘吸收的能量。如果一颗能量珠头标记为 𝑚，尾标记为 𝑟，后一颗能量珠头标记为 𝑟，尾标记为 𝑛，则聚合后释放出 𝑚×𝑟×𝑛 Mars单位的能量，新珠子头标记为 𝑚，尾标记为 𝑛。

当需要时，Mars 人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不一样的。请设计一个聚合顺序使得一串珠子聚合后释放出的总能量最大。

例如，设 $𝑁=4$，四颗珠子头标记与尾标记分别为$(2,3) ,(3,5) ,(5,10) ,(10,2)$。我们用记号 ⨂ 表示两颗珠子的聚合操作，$(𝑗⨂𝑘)$ 表示 $𝑗,𝑘$ 两颗珠子聚合后释放出的能量，则$4,1$两颗珠子聚合后所释放的能量$(4⨂1)=10×2×3=60$，这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放出的总能量为$(((4⨂1)⨂2)⨂3)=10×2×3+10×3×5+10×5×10=710$

现在给你一串项链，项链上有 𝑛 颗珠子，相邻两颗珠子可以合并成一个，合并同时会放出一定的能量，不同珠子合并放出能量不相同，请问按怎样的次序合并才能使得释放的能量最多？

输入

第一行一个正整数 𝑛

第二行 𝑛 个不超过 1000 的正整数，第 𝑖(1≤𝑖≤𝑛) 个数为第 𝑖 颗珠子的头标记，当𝑖≠𝑛 时第𝑖 颗珠子的尾标记等于第 𝑖+1 颗珠子的头标记，当 𝑖=𝑛 时第 𝑖 颗珠子的尾标记等于第 1 颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放在桌面上，不要出现交叉，随机指定一颗珠子为第一颗珠子，按顺时针确定其它珠子的顺序。。

输出

输出只有一行，一个不超过 $2.1×10^9$ 的正整数，表示最优聚合顺序所释放的能量。

样例

4
2 3 5 10

710

提示

数据范围与提示：对于 100% 的数据，4≤𝑛≤100。