题目描述

一树上有 𝑛 个节点，编号分别为 1 到 𝑛，每个节点都有一个权值 𝑤。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

1、CHANGE u t：把节点 𝑢 权值改为 𝑡；

2、QMAX u v：询问点 𝑢 到点 𝑣 路径上的节点的最大权值；

3、QSUM u v ：询问点 𝑢 到点 𝑣 路径上的节点的权值和。

注意：从点 𝑢 到点 𝑣 路径上的节点包括 𝑢 和 𝑣 本身。

输入

第一行为一个数 𝑛，表示节点个数；

接下来 𝑛−1 行，每行两个整数 𝑎,𝑏，表示节点 𝑎 与节点 𝑏 之间有一条边相连；

接下来 𝑛 行，每行一个整数，第 𝑖 行的整数 𝑤𝑖 表示节点 𝑖 的权值；

接下来一行，为一个整数 𝑞 ，表示操作总数；

接下来 𝑞 行，每行一个操作，以 CHANGE u t 或 QMAX u v 或 QSUM u v的形式给出。

输出

对于每个 QMAX 或 QSUM 的操作，每行输出一个整数表示要求的结果。。

样例

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

提示

数据范围与提示：

对于 100% 的数据，有 $1≤𝑛≤3×10^4,0≤𝑞≤2×10^5$ 。中途操作中保证每个节点的权值 𝑤 在 −30000 至 30000 之间。