题目描述

有一种正方形的电路元件，在它的两组相对顶点中，有一组会用导线连接起来，另一组则不会。

有 N×M 个这样的元件，你想将其排列成 N 行 M 列放在电路板上。电路板的左上角连接电源，右下角连接灯泡。

试求：至少要旋转多少个正方形元件才能让电源与灯泡连通，若无解则输出 NO SOLUTION。

输入

第一行有两个整数 N 和 M。

在接下来的 N 行中，每行有 M 个字符。每个字符均为 "\" 或 "/"，表示正方形元件上导线的连接方向。

The first line of input contains two integer numbers N and M, the dimensions of the plate. In each of the following N lines there are M symbols – either \ or / – which indicate the direction of the wire connecting the opposite vertices of the corresponding tile.

输出

输出共一行，若有解则输出一个整数，表示至少要旋转多少个正方形元件才能让电源与灯泡连通；若无解则输出 NO SOLUTION。

样例

3 5
\\\\/\\
\\\\///
/\\\\\\\\

1

提示

对于 40% 的数据，1≤N≤4,1≤M≤5。

对于所有数据，1≤N,M≤500。