题目描述

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列 $X = <x_1,x_2,…,x_m>$，则另一序列 $Z ＝ <z_1，z_2，…，z_k>$是 X 的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 $<i_1,i_2,…,i_k>$,使得对于所有 j=1,2,…,k有：

$X_{ij}=Z_j$

例如，序列 Z = <B,C,D,B> 是序列 X = <A,B,C,B,D,A,B> 的子序列,相应的递增下标序列为 <2,3,5,7>。给定两个序列 X 和 Y，当另一序列 Z 既是 X 的子序列又是 Y 的子序列时，称 Z 是序列 X 和 Y 的公共子序列。例如，若 X ＝ <A,B,C,B,D,A,B> 和 Y ＝ <B,D,C,A,B,A>，则序列 <B,C,A> 是 X 和 Y 的一个公共子序列，序列 <B,C,B,A> 也是 X 和 Y 的一个公共子序列。而且，后者是 X 和 Y 的一个最长公共子序列．因为 X 和 Y 没有长度大于 4 的公共子序列。

给定两个序列 $X ＝ <x_1,x_2,…,x_m>$ 和 $Y = <y_1,y_2…．y_n>$．要求找出 X 和 Y 的一个最长公共子序列。

输入

共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过 1000 的字符串，表示序列 X 和 Y。

输出

第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列．则输出文件仅有一行输出一个整数 0。

样例

ABCBDAB
BDCABA

4

提示

最长公共子串（Longest Common Substirng）和最长公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）的区别为：子串是串的一个连续的部分，子序列则是从不改变序列的顺序，而从序列中去掉任意的元素而获得新的序列；也就是说，子串中字符的位置必须是连续的，子序列则可以不必连续。字符串长度小于等于1000。