题目描述

经过深入研究，小帅成功解开了千年之谜。在王室的宝物室中，他发现了无数价值连城的宝物。然而，宝物数量繁多，小帅的采集车无法容纳全部。无奈之下，他只能忍痛割爱，选取部分宝物。

在整理宝物的过程中，小帅发现每种宝物都有一件或多个。他初步估算了各类宝物的价值，并据此展开筛选。问题在于，小帅的最大载重为W，共有n种宝物，每种宝物的价值为vi，重量为wi，且每种宝物有mi件。小帅希望在不超过采集车载重的前提下，选取部分宝物，使它们的总体价值最大化。

输入格式

第一行为一个整数 $n$ 和 $W$，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。

接下来 $n$ 行每行三个整数 $v_i,w_i,m_i$。

输出格式

输出仅一个整数，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。

4 20
3 9 3
5 9 1
9 4 2
8 1 3

47

提示

对于 $30\%$ 的数据，$n\leq \sum m_i\leq 10^4$，$0\le W\leq 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$n\leq \sum m_i \leq 10^5$，$0\le W\leq 4\times 10^4$，$1\leq n\le 100$。