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多维数组的定义一般形式

数据类型 数组名[行长度][列长度];

声明与初始化

int arr[3][4] = {1,2,3,4};

int arr[3][4] = {{1,2},{4,5}}; // 其余未初始化的元素为0

int arr[][4] = {{2,3},{4,5}};

二维数组如果有初始化，行可以省略，列不能省略！！

我们可以把二维数组看成由多个一维数组组成的，只有在确定每个一维数组存放多少个元素才能确定二维数组。假设省略列，那么操作系统无法得知每个一维数组分配多少个元素，从而造成二维数组的混乱。

计算存储空间

占用空间 = 元素个数 * 一个元素所需内存大小。

多维数组的使用

二维数组看似多行多列，实际上是连续存储的， 本质上还是多个一维数组，如果把二维数组的每一行看作一个一维数组，那么每一行的一维数组也有数组名，arr[0]就是第一行的数组名，arr[1]就是第二行的数组名，以此类推。所以二维数组也可以通过下标的方式来引用每个元素。

格式：数组名[行下标][列下标];

int arr[3][4] = {{1,2},{4,5}, {7, 8}};

for (int i = 0; i < 3; i++)
{
    for (int j = 0; j < 4; j++)
    {
        cout << arr[i][j] << ' ';
    }
}

下标

由于数组存储空间是连续的，那么下标也可以指距起始位置的偏移量。 数组元素的存储地址 = 数组空间首地址 + 偏移量 * 一个元素内存空间。


以行为主序的二维数组 $a[m][n]$（下标从 0 开始），求 $a[i][j] (0 ≤ i < m，0 ≤ j < n)$ 对于前 $i−1$ 行，共有 $i$ 行，每行 $n$ 个元素，一共有 $i∗n$ 个元素；对于第 $i$ 行，之前有 $j$ 个元素；故 $a[i][j]$ 的存储位置相对于数组空间首地址偏移量为 $i∗n+j$。


以行为主序的二维数组 $a[m][n]$（下标从 1 开始），求 $a[i][j](0 ≤ i < m，0 ≤ j < n)$ 对于前 $i−1$ 行，共有 $i−1$ 行，每行 $n$ 个元素，一共有 $(i−1)∗n$个元素；对于第 $i$ 行，之前有 $j−1$ 个元素； 故 $a[i][j]$的存储位置相对于数组空间首地址偏移量为 $(i−1)∗n+j−1$ 。