Background

丹恒生活在鳞渊境里。

Description

丹恒生活在一颗有根建木（树）上，初始节点从 1 到n 编号。为了方便丹恒的出行，仙舟人决定从每个非叶子节点出发，修建一条新道路。具体而言，对与每个非叶子节点 u，仙舟人会从其子节点中均匀随机选取一个点v，并在 u 和 v之间修建一条新道路。显然，这些新修建的道路连成了许多的连通块。为了帮助他们的修建，你需要告诉仙舟人，连通块个数的期望是多少。

熟读智库的丹恒听说这个任务后，认为它对于你而言太简单了。因此，他决定添加一些对于树的修改操作：

Add u：在节点 u 下添加一子结点，编号为 n+i，其中 i 为操作编号。保证操作前结点 u 存在。

Del u：删除结点 u。保证操作前结点u 存在且为叶子结点。

Upd u：将树根变为 u。保证操作前结点u 存在。

。 同时，对于任意时刻，保证树不会被删空。

对于初始的树和每次修改之后所得的树，你都需要回答一遍上述的问题。注意，m 次修改之间不独立，但是蒙德人每次修建的新道路不受上一次结果的影响。

Format

Input

第一行，一个整数 n，表示初始树的大小。

第二行至第 n 行，每行输入一个整数，第 i 行将给出f(i)，即初始树中 i 的父节点。初始时，节点 1 为树根。

第 n+1 行，一个整数 m，表示修改操作个数。

第 n+2 行至第 n+m+1 行，每行输入一个修改操作，形式见 题目描述。

Output

输出共 m+1 行。

第 1 行，为初始时的答案。

第 2 行至第 m+1 行，第 i 行应输出第 i−1 次修改操作后的答案。

所有输出均对 998244353 取模。具体而言，如果答案为p/q ，你应当输出一个满足 xq≡p(mod998244353) 的 x

Samples

2
1
4
Add 1
Upd 2
Del 3
Del 1

1
2
1
1
1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.