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题目描述

求 $\prod_{i=1}^{n} \prod_{j=1}^{m} i^j$ 的末尾零的个数及其位数。

输入格式

一行，输入 $i$ 和 $j$。

输出格式

两个数，表示末尾零的个数及其位数，答案对 $10^9+7$ 取模。

输入输出样例

5 4

10 21

样例解释

$$\begin{matrix} 1^1\times1^2\times1^3\times1^4\times2^1\times2^2\times2^3\times2^4\times3^1\times3^2\times3^3\times3^4\times4^1\times4^2\times4^3\times4^4\times5^1\times5^2\times5^3\times5^4\cr =1\times1\times1\times1\times2\times4\times8\times16\times3\times9\times27\times81\times4\times16\times64\times256\times5\times25\times125\times625~~~~~~~~~~~~\cr =619173642240000000000~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \end{matrix} $$

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$1<i,j\le50$

对于 $50\%$ 的数据，$1<i,j\le5\times10^3$

对于 $100\%$ 的数据，$1<i,j\le5\times10^6$