题目背景

此题背景上接⌈☺OI⌋ Round 3 & 暑假欢乐赛。

小蒟蒻有很多好朋友。上课铃响起，小蒟蒻还没有约完朋友。他无法约剩下的所有人了，但是仍然希望再约几人。思考很久，他决定就再约一个小魔芋吧。但是，怎么告诉他呢？小蒟蒻冥思苦想，终于想到一个方法：写纸条！

说干就干，他从笔记本上撕了一张纸，拿铅笔写上：

我家房子还蛮大的

可以来我家里做客

玩累了就直接睡觉

没问题的

他把纸折起来，然后轻轻拍了拍附近同学的肩：“帮我传给小魔芋，谢谢！”由于小蒟蒻和班上大多数同学关系不错，对方同意帮他。于是，小蒟蒻看见对方又拍了拍另一个同学，说了一两句话。然后，这张纸条就一个接一个地传了出去……闲着没事，他决定算算这张纸条最少要传多少次。

题目描述

小蒟蒻所在的班级非常大，人很多。他们班的座位有 $a$ 大组，每一组都有 $b$ 排 $c$ 列（没错，一个人可能有多个同桌），每两个大组之间都有很宽的过道。这个班级座位的编号是这样的：大组从左往右、从 $1$ 到 $a$ 编号，每个位置都有一个 $x$ 坐标和一个 $y$ 坐标，$x$ 表示这个位置在从左至右的第几列（和大组无关），$y$ 表示它在从前往后的第几排。这个位置可以用有序数对 $(x,y)$ 表示。

小蒟蒻坐在 $(x_1,x_2)$ 处，他想给坐在 $(x_2,y_2)$ 的小魔芋传一张纸条。在组内，每个人之间的距离很近，传纸条非常容易，任何一个人都可以将纸条传给上、下、左、右、左上、左下、右上、右下八个方向上最近的同学；当跨组传纸条时，由于距离很长，只可以传给水平方向上最近的同学。小蒟蒻想知道，纸条最少要传多少次，才能到达小魔芋手中。

输入格式

一行，$7$ 个数，从前往后依次为 $a$、$b$、$c$、$x_1$、$y_1$、$x_2$ 和 $y_2$，用空格隔开。

输出格式

一个数，即纸条最少需要传的次数。

输入输出样例

5 9 3 5 4 12 7

7

样例解释

上图展示了一种可行方案。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据：$1\le a\times b\times c\le8$；

对于 $60\%$ 的数据：$1\le a,b,c\le1145$；

对于 $100\%$ 的数据：$1\le a,b,c\le5\times10^5$，$1\le x_1,x_2\le a\times c$，$1\le y_1,y_2\le b$。