题目描述

2019 年年末，突如其来的新型冠状病毒肺炎打乱了正常的生活。这种病毒传播非常广，人们要尽可能减少传播，有一种办法就是增大人与人之间的距离。

火车站的候车厅里有一排间距相等的 $n$ 个座位，其中有一些座位已经有人了，剩下的空着。这时，两人之间的距离为间隔的座位数 $+1$（如，一个人的位置是 $3$，另一个是 $8$，他们的距离是 $5$），我们称一排人的距离为两两距离最少的。现在又来了一个人，他应该让这一排的距离尽可能大。请问，距离最大是多少？

输入格式

第一行一个数 $n$。

第二行一个长度为 $n$ 的字符串，表示座位情况，0 为空，1 为有人。保证字符串中一定有 0 和 1。

输出格式

一个数，表示再来一个人后最大的距离。

输入输出样例

14
10001001000010

2

10
0000000100

7

数据范围

对于 $20\%$ 的数据：$n\le5000$；

对于 $60\%$ 的数据：$n\le100000$；

对于 $100\%$ 的数据：$n\le5\times10^6$。