题目描述

小K成功地破解了密文。但是乘车到X国的时候，发现钱包被偷了，于是无奈之下只好作快递员来攒足路费去Orz教主……

一个快递公司要将n个包裹分别送到n个地方，并分配给邮递员小K一个事先设定好的路线，小K需要开车按照路线给的地点顺序相继送达，且不能遗漏一个地点。小K得到每个地方可以签收的时间段，并且也知道路线中一个地方到下一个地方的距离。若到达某一个地方的时间早于可以签收的时间段，则必须在这个地方停留至可以签收，但不能晚于签收的时间段，可以认为签收的过程是瞬间完成的。

为了节省燃料，小K希望在全部送达的情况下，车的最大速度越小越好，就找到了你给他设计一种方案，并求出车的最大速度最小是多少。

输入格式

第1行为一个正整数n，表示需要运送包裹的地点数。

下面n行，第i+1行有3个正整数xi，yi，si，表示按路线顺序给出第i个地点签收包裹的时间段为[xi, yi]，即最早为距出发时刻xi，最晚为距出发时刻yi，从前一个地点到达第i个地点距离为si，且保证路线中xi递增。

可以认为s1为出发的地方到第1个地点的距离，且出发时刻为0。

输出格式

仅包括一个正数，为车的最大速度最小值，结果保留两位小数。

3
1 2 2
6 6 2
7 8 4

2.00

提示

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据，$0 < n \le 10$。
• 对于 $30\%$ 的数据，$0<x_i,y_i,s_i \le 1000$。
• 对于 $50\%$ 的数据，$0<n \le 1000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$0<n \le 2\times10^5$，$x_i \le y_i \le 10^8$，$s_i \le10^7$。

样例解释

第一段用$1$的速度在时间$2$到达第$1$个地点，第二段用$0.5$的速度在时间$6$到达第$2$个地点，第三段用$2$的速度在时间$8$到达第$3$个地点。