题目背景

由于震惊海内外的“愤怒门投毒事件”的发生，部落为了对抗皇家药剂师协会的叛乱，所有的外交工作完成后，部落大酋长萨尔带领着小A穿过传送门到达幽暗城平叛。

题目描述

幽暗城的地图是一个n*m的01串。a[i,j]=1时表示(i,j)的位置是障碍，无法通过；a[i,j]=0时表示(i,j)的位置可以进入。

小A与萨尔的初始位置是(x1,y1)，而恐惧魔王的初始位置是(x2,y2)。小A的目标就是到达恐惧魔王的位置。

萨尔会按照一个特定的路线行走，该路线是一个数字串，由0-4组成。第i秒，若数字串第（i mod 数字串的长度）位=0，则表示这一秒萨尔将会原地不动；=1，则表示这一秒萨尔会向上走一格；=2，则表示这一秒萨尔会向下走一格；=3，则表示这一秒萨尔会向左走一格；=4，则表示这一秒萨尔会向右走一格。若萨尔将要移动的位置是墙或者超出迷宫的范围，则萨尔会原地不动。恐惧魔王也是这样。（换句话说，你可以认为如果将数字串是重复无限次，第i秒就是字符串第i位）

小A每秒可以选择从上下左右四个方向中选择一个方向，朝那个方向走一格，前提是那个位置不是墙并且没有超出迷宫的范围；或者原地不动。不过，由于幽暗城的诡异环境，小A只能持续脱离萨尔的光环s秒，若超过s秒小A则会死亡。光环的有效半径为d，表示当小A与萨尔之间的距离sqrt（(x-xx)^2+(y-yy)^2）小于等于d时小A才能受到萨尔光环的效果。若小A脱离萨尔的光环又重新进入光环有效区域，则再次离开光环时持续时间归零重记。

小A想知道最少需要几秒他才能到达恐惧魔王所在的位置。

输入格式

第一行四个数n,m,s,d。

接下来的n行，每行m个数（0或1），之间没有空格，表示幽暗城的地图。

接下来的一行四个整数，x1,y1,x2,y2（1<=x1,x2<=n，1<=y1,y2<=m）。

接下来的一行是一个数字串，表示萨尔的移动方式。

接下来的一行是一个数字串，表示恐惧魔王的移动方式。

输出格式

一行一个整数，表示需要最少的时间。

3 4 7 3
1010
0000
0101
1 2 3 3
0132401
12131

3

提示

【题目来源】

kiro原创

【数据规模】

对于100%的数据，1<=n,m<=50，0<=s<=1000，0<=d<=100，1=<数字串长度<=100，0<=答案<=100。