题目描述

流浪地球计划在赤道上均匀部署了 N 个转向发动机，按位置顺序编号为 0 ~ N

初始状态下所有的发动机都是未启动状态

发动机启动的方式分为“手动启动”和“关联启动”两种方式 如果在时刻 1 一个发动机被启动，下一个时刻 2 与之相邻的两个发动机就会被“关联启动”

如果准备启动某个发动机时，它已经被启动了，则什么都不用做。发动机 0 与发动机 N-1 是相邻的。地球联合政府准备挑选某些发动机在某些时刻进行“手动启动”。当然最终所有的发动机都会被启动。哪些发动机最晚被启动呢？

输入描述

第一行两个数字 N 和 E，中间有空格

N 代表部署发动机的总个数，1 < N ≤ 1000 E 代表计划手动启动的发动机总个数，1 ≤ E ≤ 1000，E ≤ N 接下来共 E 行，每行都是两个数字 T 和 P，中间有空格

T 代表发动机的手动启动时刻，0 ≤ T ≤ N P 代表次发动机的位置编号，0 ≤ P < N

输出描述

第一行一个数字 N， 以回车结束

N 代表最后被启动的发动机个数 第二行 N 个数字，中间有空格，以回车结束

每个数字代表发动机的位置编号，从小到大排序

输入

8 2 0 2 0 6

输出

2 0 4

说明 8个发动机；

时刻0启动（2,6）;

时刻1启动（1,3,5,7）（其中1,3被2关联启动，5,7被6关联启动）；

时刻2启动（0,4）（其中0被1,7关联启动，4被3,5关联启动）；

至此所有发动机都被启动，最后被启动的有2个，分别是0和4。