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题目背景

sht：我有一个绝佳的idea，可以出一道题：

题目描述 1

大偷儿子，小偷爸爸

大偷儿子和小偷爸爸正在玩游戏 有一个长度为 $n$ 的数组 $A$ 和一个长度为 $m$ 的数组 $B$，在此基础上定义一个大小为 $n \times m$ 的矩阵 $C$，满足 $C_{i j} = A_i \times B_j$。所有下标均从 $1$ 开始。

一共会有 $q$ 次操作。在每一次游戏中，会事先给出 $4$ 个参数 $l_1, r_1, l_2, r_2$，满足 $1 \le l_1 \le r_1 \le n$、$1 \le l_2 \le r_2 \le m$。

游戏中，大偷儿子先选择一个 $l_1 \sim r_1$ 之间的下标 $x$，然后小偷爸爸选择一个 $l_2 \sim r_2$ 之间的下标 $y$。定义这一轮游戏中二人的得分是 $C_{x y}$。

大偷儿子的目标是使得这个得分尽可能大，小偷爸爸的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。

请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？

sht：第一次写出800+字的作文

yuantiji.ac仙人：和P8818 [CSP-S 2022] 策略游戏重题。

sht：那就加单点修改为x的操作

数据结构仙人：树套树秒了，红题都比你这难

sht：那就改成区间修改为x

数据结构仙人：一眼树套树还是可以做，和红题擦边

sht：缩小空间限制，卡树套树

分块仙人：一眼题，分块维护凸包，和P4118一样的思路，刚刚好红题

sht：你想打就打吧，700多行代码

珂学家：珂朵莉树加特判

sht：那就改成区间加

毒瘤指令集优化仙人：一眼题，在P4117中指令集优化可以O(nm)过n=1e6,m=5e5;这题包可以过的啊。暴力更和红题擦不上边了啊

sht：$\dots$

输入格式

第一行输入三个正整数 $n, m, q$，分别表示数组 $A$，数组 $B$ 的长度和操作次数数。

第二行：$n$ 个整数，表示 $A_i$，分别表示数组 $A$ 的元素。

第三行：$m$ 个整数，表示 $B_i$，分别表示数组 $B$ 的元素。

接下来 $q$ 行，有如下操作：

1. 询问: $1~l_1~r_1~l_2~r_2$ 表示这一次游戏的 $l_1, r_1, l_2, r_2$。
2. 修改: $2~ch~l~r~x$ 若 $ch = A$ 表示给 $A$ 的 $l$ 到 $r$ 加上 $x$,若 $ch = B$ 表示给 $B$ 的 $l$ 到 $r$ 加上 $x$,

输出格式

对于每个询问，输出一行一个整数，分别表示每一轮游戏中，大偷儿子和小偷爸爸在最优策略下的得分。