题目背景

出题团：Code.出题团

出题人：$\text{kuangfengzhixi}$

难度评级：$\text{SkyWave}$

题目描述

现给予一个中缀表达式 $N$，请把它转换成后缀表达式。

注意

$N$ 中可能含有 + - × ÷ ^ ( ) [ ] { }

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中缀表达式是一种通用的算术或逻辑公式表示方法，操作符以中缀形式处于操作数的中间。 中缀表达式是人们常用的算术表示方法。 虽然人的大脑很容易理解与分析中缀表达式，但对计算机来说中缀表达式却是很复杂的，因此计算表达式的值时，通常需要先将中缀表达式转换为前缀或后缀表达式，然后再进行求值。 对计算机来说，计算前缀或后缀表达式的值非常简单 。

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后缀表达式（也称为 逆波兰表达式 ）是一种将运算符放置在操作数后面的表达式，例如：3 4 2 * 1 5 - 2 ^ / +。 在后缀表达式中， 所有操作符的优先级相同，而括号则不再需要。

输入格式

仅一行一个一个字符串 $N$，表示需要转换的中缀表达式。转换方法

输出格式

仅一行一个字符串，表示 $N$ 转换后的后缀表达式，如有错误的中缀表达式（如样例#6#7#8#9#10)，输出 Error。

1+1

1 1 +

(5+3)×2

5 3 + 2 ×

2^3^4

2 3 4 ^ ^

3÷4+2×4

3 4 ÷ 2 4 × +

3+[(2+2)+2]

2 2 + 2 + 3 +

3×[(213+20])+20

Error

3××82

Error

×927+29×8

Error

[]39×(12+10)

Error

938×0×9÷0

Error

2^(0+1)

0 1 + 2 ^

780÷{[9+(39+12)]×2}

780 39 12 + 9 + 2 × ÷

提示

注意

^ 运算符是从右向左结合的，即 2^3^4 结合为 2^(3^4)，

$对于30\%的数据，保证输入的中缀表达式完全合法且只含有$ + - × ÷ ( )。

$对于100\%的数据，1 \le N.size \le 10000$。

Q&A

本题有多个评测子任务

• Subtask #1 为测试数据，单个测试点通过得 $10$ 分，未通过得 $0$ 分。

• Subtask #2 为样例，单个测试点通过得 $0$ 分，未通过得 $0$ 分。