#P8483. 「HGOI-1」Build

    ID: 284 远端评测题 1000ms 512MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: (无) 上传者: 标签>图论贪心二分二叉堆洛谷原创Special JudgeO2优化构造洛谷月赛

「HGOI-1」Build

题目背景

一次旅行,uuku\text{uuku} 到了一个奇怪的小镇。

题目描述

这个小镇将要和周围的其他小镇一共 nn 个小镇,一起修建一个能连通nn 个小镇,有 mm 条高速公路的交通网。其中每条高速公路都将会连接不同的两个小镇,即不存在一条高速公路的起点和终点相同。

但高速公路的修建费用是很高的,所以镇长们一致决定将共同承担高速公路的费用,所以他们希望修建的总费用最小

而且由于不同小镇的基础设施建设情况不同,所以每个小镇在修建的费用也不同。经过协商,每条高速公路将由其所连接的两个小镇共同施工。每个小镇负责一半路程。为了同时结束整个施工过程,显然将会有小镇同时进行多条道路的施工,而施工的道路数量越多,所需要花费的价钱就越多。

经过计算,每个小镇施工的花费可以用函数表示,及对于小镇 ii,有三个参数 aia_ibib_icic_i。对于 ii 小镇来说在修建其第 jj 条高速时,这条高速所需要的花费为 aij2+bij+cia_ij^2+b_ij+c_i

现在,这些镇长想要 uuku\text{uuku} 给他们提供一个满足要求的建造方案,使总价格最小

当然,uuku\text{uuku} 将这个问题交给了你。

输入格式

第一行两个整数 nnmm

接下来 nn 行,每行三个整数 aia_ibib_icic_i

输出格式

m+1m+1

第一行一个整数表示最小价格。

接下来 mm 行,每行两个整数 uuvv,表示你提供的方案中的一条边。

4 4
1 2 3
2 3 4
3 4 5
4 5 6
114
1 2
1 2
1 3
3 4

提示

数据范围

本题采用捆绑测试,共有 66subtask\text{subtask},最终分数为所有 subtask\text{subtask} 分数之和。

$$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|}\hline \textbf{Task} & \textbf{Score} & \textbf{特殊限制} \cr\hline 1 & 10 & n,m\le 500 \cr\hline 2 & 20 & n,m\le 5\times 10^3 \cr\hline 3 & 10 & \text{每个小镇的函数相同}\cr\hline 4 & 20 & a_i=0 \cr\hline 5 & 20 & m=n-1 \cr\hline 6 & 20 & \cr\hline \end{array} $$

对于 100%100\% 的数据,2n2×1052\le n \le 2 \times 10^5n1m106n-1 \le m \le 10^60ai0 \le a_ibib_ici106c_i \le 10^6

数据保证最小价格在 long long\tt{long \ long} 范围内。

说明

本题有 spj\text{spj},价格正确可以获得 30%30\% 的分数。每个 subtask\text{subtask} 取其中所有数据点得分的最小值。

如果你不会构造方案,也请你再输出最小价格后输出 mm 行,每行两个 [1,n][1,n] 范围内的整数,防止 spj\text{spj} 出现错误。