题目描述

有 $n$ 种小妖精，我们给这 $n$ 类小妖分别编号为 $1,\dots,n$。

$t$ 年前，一次事故造出了 $n$ 只小妖（视为刚出生的，而非成熟的），这些小妖的种类互不相同。

第 $i$ 种小妖出生后需要 $y_i$ 年成熟，成熟后会立即产下 $k_i$ 个蛋（小妖是无性繁殖的生物）然后死亡。将它的蛋编号为 $1.\dots,k$，其中，第 $j$ 个蛋需要 $h_{i,j}$ 年孵化，孵出的小妖的类型为 。

请问，现在和祖先关系最远的小妖到了多少代，不考虑暂未孵出的。假设祖先是 $1$ 代，其子辈为第 $2$ 代，孙辈为第 $3$ 代，以此类推。

输入格式

第一行：$n,t$。 接下来 $3n$ 行，每三行为一组。

每组的第一行：$k_i,y_i$。 每组的第二行：$g_{ i,1},\ldots,g_{i,k_i}$。 每组的第三行：$h_{ i,1},\ldots,h_{i,k_i}$。

输出格式

一行，一个整数，表示现在和祖先关系最远的小妖到了多少代。

1 42
1 10
1
5

2

2 42
1 10
1
5
1 5
1
5

3

3 8
4 5
1 2 3 2
1 2 1 3
1 1
3
1
2 1
1 2
2 1

4

提示

【样例 #2 解释】

事故发生 $10$ 年后，最开始的那只小妖（$1$ 代）产下了一个蛋，然后死亡。事故发生 $15$ 年后，蛋孵化出了新的一只小妖（$2$ 代）。事故发生 $25$ 年后，$2$ 代小妖产下了一个蛋，然后死亡。事故发生 $30$ 年后，蛋孵化出了新的一只小妖（$3$ 代）。事故发生 $40$ 年后，$3$ 代小妖产下了一个蛋，然后死亡。事故发生 $42$ 年后，这个蛋仍未孵化，因此不计。

【数据范围】

$1 \le n \le 100,1 \le t \le 10^{15},1 \le k_i, y_i, h_{i,j} \le 1000,1 \le g_{i,j} \le n$。

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $130$。