题目背景

Ysuperman 响应号召，决定在幼儿园里植树。

题目描述

Ysuperman 有一棵 $n$ 个节点的无根树 $T$。如果你不知道树是什么，TA 很乐意告诉你，树是一个没有环的无向联通图。

既然树是无根的，那就没有办法种植。Ysuperman 研究了很久的园艺，发现一个节点如果可以成为根，它必须十分平衡，这意味着以它为根时，与它直接相连的节点，他们的子树大小都相同。

你作为幼儿园信息组一把手，Ysuperman 给你一棵树，你能在 $1s$ 内找到所有可能成为根的节点吗？

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示树的节点个数。

此后 $n-1$ 行，每行两个正整数 $u_i,v_i$，表示树上有一条直接连接 $u_i,v_i$ 的边。保证每条边只会给出一次。

输出格式

不超过 $n$ 个从小到大的整数，用空格隔开，表示每一个可能成为根的节点。

2
1 2

1 2 

4
1 2
2 3
3 4

1 4 

9
1 2
1 3
4 1
5 1
1 6
1 9
8 1
1 7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

提示

样例说明

样例说明 $1$。

以 $1$ 为根时，与 $1$ 直接相连的点有 $\{2\}$，因为只有一个所以大小全部相同。

以 $2$ 为根时，与 $2$ 直接相连的点有 $\{1\}$，因为只有一个所以大小全部相同。

所以答案为 $1,2$。

样例说明 $2$

以 $1$ 为根时，与 $1$ 直接相连的点有 $\{2\}$，因为只有一个所以大小全部相同。

以 $2$ 为根时，与 $2$ 直接相连的点有 $\{1,3\}$，子树大小分别为 $\{1,2\}$，不相同。

以 $3$ 为根时，与 $3$ 直接相连的点有 $\{2,4\}$，子树大小分别为 $\{2,1\}$，不相同。

以 $4$ 为根时，与 $4$ 直接相连的点有 $\{3\}$，因为只有一个所以大小全部相同。

所以答案为 $1,4$。

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数据范围

本题采用捆绑测试。

$\rm{subtask}$	$n$	分数
$1$	$\le 5000$	$40$
$2$	$\le 10^6$	$60$

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n\le 10^6$。

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提示

由于输入输出量较大，你可能需要快速输入/输出。