题目描述

已知一个长度为$n$的正整数序列$A$（下标从$1$开始）， 令 $S = \{ x | 1 \le x \le n \}$, $S$ 的幂集$2^S$定义为 $S$ 所有子集构成的集合。定义映射 $f : 2^S \to Z,f(\emptyset) = 0,f(T) = \mathrm{XOR}\{A_t\}, (t \in T)$ 。

现在albus把$2^S$中每个集合的f值计算出来， 从小到大排成一行， 记为序列$B$（下标从$1$开始）。

给定一个数， 那么这个数在序列$B$中第$1$次出现时的下标是多少呢？

输入格式

第一行一个数$n$, 为序列$A$的长度。接下来一行$n$个数， 为序列$A$， 用空格隔开。最后一个数Q， 为给定的数.

输出格式

共一行， 一个整数， 为$Q$在序列$B$中第一次出现时的下标模$10086$的值.

3
1 2 3
1

3

提示

【样例解释】

N = 3, A = [1 2 3]
S = {1, 2, 3}
2^S = {空, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}
f(空) = 0
f({1}) = 1
f({2}) = 2
f({3}) = 3
f({1, 2}) = 1 xor 2 = 3
f({1, 3}) = 1 xor 3 = 2
f({2, 3}) = 2 xor 3 = 1
f({1, 2, 3}) = 0

所以

B = [0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3]

【数据范围】

1 <= N <= 10,0000
其他所有输入均不超过10^9