题目背景

琪露诺：我知道了！答案一定是1！

露米娅：什么鬼啊（汗），你还是再想想去吧。。我先把最后一道题给你，这是一道大学数学题哦

题目描述

露米娅：大妖精想构造一个 $n$ 元有限域，元素用 $0 \sim n - 1$ 的整数表示

有限域需要满足以下条件

1.有加法单位元 $o$ ，满足对于任意元素 $a$ ， $o + a = a + o = a$

2.对于任意元素 $a$ ，存在加法逆元 $a^{-1}$ ，使得 $a + a^{-1} = a^{-1} + a = o$

3.有不同于加法单位元 $o$ 的乘法单位元 $i$ ，满足对于任意元素 $a$ ， $i \times a = a \times i = a$

4.对于任意非加法单位元元素 $a$ ，存在乘法逆元 $a^{-1}$ ，使得 $a \times a^{-1} = a^{-1} \times a = i$

5.对于任意元素 $x$ , $y$ ，有加法交换律，即 $x + y = y + x$

6.对于任意元素 $x$ , $y$ ，有乘法交换律，即 $x \times y = y \times x$

7.对于任意元素 $x$ , $y$ , $z$ ，有加法结合律，即 $( x + y ) + z = x + ( y + z )$

8.对于任意元素 $x$ , $y$ , $z$ ，有乘法结合律，即 $ ( x \times y ) \times z = x \times ( y \times z ) $

9.对于任意元素 $x$ , $y$ , $z$ ，有乘法分配律，即 $( x + y ) \times z = x \times z + y \times z$

大妖精当然会做啦，但是他想考考你

在输出中加法单位元 $o$ 即为 0，乘法单位元 $i$ 即为 1

输入格式

一个正整数 $n$

$2 \leq n \leq 350$

输出格式

##第一行输出一个正整数 $k$ ，若存在 $n$ 元有限域则 $k = 0$ ，否则 $k = -1$

若 $k = 0$ 则

1.接下来 $n$ 行输出一个 $n$ 元有限域的加法表，第 $i + 1$ 行第 $j + 1$ 列上的数代表有限域中 $i + j$ 的运算结果

2.接下来 $n$ 行输出一个 $n$ 元有限域的乘法表，第 $i + 1$ 行第 $j + 1$ 列上的数代表有限域中 $i \times j$ 的运算结果

共输出 $n \times 2 + 1$ 行

upd1:SPJ非常严格，请不要在行末输出多余空格

（答案文件末尾的换行还是会自动忽略的）

upd2:正解文件比较大，洛谷可能会一直judging...

如果遇到这种情况请直接提交源代码

2

0
0 1
1 0
0 0
0 1

提示

测试点	[$n$ 的范围]	特殊性质
1	[$n = 3$]	$n$ 是质数
2	[$n = 4$]	$n$ 是2的整数次方
3	[$n = 6$]	无
4	[$n = 8$]	$n$ 是2的整数次方
5	[$n = 9$]	无
6	[$n = 19$]	$n$ 是质数
7	[$n = 89$]
8	[$n = 181$]
9	[$n = 233$]
10	[$n = 25$]	$n$ 是质数的平方
11	[$n = 121$]
12	[$n = 169$]
13	[$n = 27$]	无
14	[$n = 143$]
15	[$n = 128$]	$n$ 是2的整数次方
16	[$n = 81$]	无
17	[$n = 125$]
18	[$n = 243$]
19	[$n = 256$]	$n$ 是2的整数次方
20	[$n = 343$]	无