题目背景

Panda2134——或者现在也可以叫她“伟大的伊蕾娜大人”——已经成为了里泰尔德都首屈一指的女企业家。仰赖着她超强的魔法能力，她刚出道便斩获自然主义灵感竞赛（Naturalism Olympics of Inspiration，NOI2077，即主张运用可确定性分析的手段进行魔法创作、实验和结构的竞赛）第一名，瞬间引发全城关注。尽管里泰尔德都计算机相关龙头企业 CCF 的秘书长已经连任了 17 年，但据可靠传闻，2078 年他就打算将秘书长之位传给伊蕾娜。

但……现在的里泰尔德可能没有人知道，如今的伊蕾娜，已经是一个不再能使用魔法的“废人”。

题目描述

潘达来到 2077 年的一瞬间，脑内突然多出了一个极其复杂的神秘图案。终于适应好他的新身体并通过中间人 knb 接收到了 KS 的情报和援助后，他终于得到了一处闲暇；在汽车旅馆的房间里，他决定聚精会神地内视这个图案。

他惊讶地发现，自己只需要稍稍努力，这个图案就变得无比清晰：它是一个 $n$ 个结点，$n-1$ 条边的无向连通图，或者也可以将其称之为树。树上的每个结点都蕴含着某种超越性的力量，仿佛只要理解它们就能把握这个世界的真相——他觉得这可能就是所谓的“魔法”（后来他知道，它们甚至是魔法的基本单元）。而这些边则是某种轻盈而优雅的链接，它们被另一种力量遮蔽，让潘达无法直接领会每条链接的重量。

他的直觉给予了他 $m$ 条领会魔法结点的路线。第 $i$ 条路线可以用一个三元组 $(u_i, v_i, c_i)$ 表示，即潘达需要花费 $c_i$ 的时间理解这条魔法的奥妙，随后他便可以知道从 $u_i$ 到 $v_i$ 的链接的重量异或和。而这 $n$ 个结点中有 $k$ 个是构建魔法体系的核心，因此，潘达认为有必要知道它们两两之间魔法链接的重量异或和。他希望花费尽量少的时间来达成他的目的，而你，作为潘达颅内的逻辑计算神经元之一，不幸地分到了这个锅。

数据格式与约定

输入

第一行输入三个数 $n(2 \le n \le 100),m(0 \le m \le 400),k(2 \le k \le 12)$，分别代表魔法结点的数量、领会魔法结点的路线的数量、核心结点的数量。

接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $x,y$，表示编号为 $x$ 的魔法结点和编号为 $y$ 的魔法结点之间有一条链接。

接下来 $m$ 行，每行三个正整数 $u_i, v_i, c_i(1 \le c_i \le 10^9)$，表示第 $i$ 条路线对应的三元组。

最后一行输入 $k$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_k$，表示每个核心结点的编号，保证 $a_i$ 两两不同且升序输入。

输出

如果潘达无法成功，在唯一的一行中输出 $-1$。

否则，在一行内输出一个整数 $\sum{c_i}$ ，表示总共花费的时间。

样例

4 3 2
1 2
2 3
3 4
1 2 9
2 3 4
2 4 7
1 3

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后记

“潘达爷，这次又得交给你了。”

“抱歉，我……可能不会再使用魔法了。”

“什么？！发生什么了？”

“……如果我没猜错的话，我每使用一次这些所谓的‘魔法’，这个世界的侵蚀都会加重。我所依赖的这种力量——它可能正在毁灭我们努力的一切。”