题目描述

小 X 想探究小道消息传播的速度有多快，于是他做了一个社会实验。

有 $n$ 个人，其中第 $i$ 个人的衣服上有一个数 $i+1$。小 X 发现了一个规律：当一个衣服上的数为 $i$ 的人在某一天知道了一条信息，他会在第二天把这条信息告诉衣服上的数为 $j$ 的人，其中 $\gcd(i,j)=1$（即 $i,j$ 的最大公约数为 $1$）。在第 $0$ 天，小 X 把一条小道消息告诉了第 $k$ 个人，小 X 想知道第几天时所有人都会知道这条小道消息。

可以证明，一定存在所有人都知道了这条小道消息的那一天。

提示：你可能需要用到的定理——伯特兰-切比雪夫定理。

输入格式

一行 $2$ 个正整数 $n,k$。

数据范围：

• $2 \le n \le 10^{14}$。
• $1 \le k \le n$。

输出格式

一行一个正整数，表示答案。

3 1

2

6 4

1

提示

【样例 $1$ 说明】

$3$ 个人的衣服上的数分别为 2 3 4。

在第 $0$ 天，小 X 把一条小道消息告诉了第 $1$ 个人，他的衣服上的数为2。

在第 $1$ 天，第 $1$ 个人会告诉第 $2$ 个人，因为 $\gcd(2,3) = 1$，但他不会告诉第 $3$ 个人，因为 $\gcd(2,4) = 2 \ne 1$。

在第 $2$ 天，第 $2$ 个人会告诉第 $3$ 个人，因为 $\gcd(3,4) = 1$，这时所有人都知道了这条小道消息，因此答案为 $2$。