题目描述

一棵树上有 $n$ 个节点，编号分别为 $1$ 到 $n$，每个节点都有一个权值 $w$。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

1. CHANGE u t：把结点 $u$ 的权值改为 $t$；
2. QMAX u v：询问从点 $u$ 到点 $v$ 的路径上的节点的最大权值；
3. QSUM u v：询问从点 $u$ 到点 $v$ 的路径上的节点的权值和。

注意：从点 $u$ 到点 $v$ 的路径上的节点包括 $u$ 和 $v$ 本身。

输入格式

输入的第一行为一个整数 $n$，表示节点的个数。接下来 $n–1$ 行，每行 $2$ 个整数 $a$ 和 $b$，表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条边相连。

接下来 $n$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数 $w_i$ 表示节点 $i$ 的权值。

接下来 $1$ 行，为一个整数 $q$，表示操作的总数。

接下来 $q$ 行，每行一个操作，以 CHANGE u t 或者 QMAX u v 或者 QSUM u v 的形式给出。

输出格式

对于每个 QMAX 或者 QSUM 的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le3\times10^4$，$0\le2\times10^5$。

中途操作中保证每个节点的权值 $w$ 在 $-3\times10^4$ 到 $3\times10^4$ 之间。