题目描述

windy 的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 $x$ 和 $y$ 的矩形蛋糕。

现在包括 windy，一共有 $n$ 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy 主刀，每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 $n$ 块蛋糕，windy 必须切 $n - 1$ 次。

为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 $n$ 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy 求出这个比值么？

输入格式

包含三个整数，$x, y, n$。

输出格式

包含一个浮点数，保留 $6$ 位小数。

5 5 5

1.800000

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le x, y \le 10^4$，$1 \le n \le 10$。