#2158. [SHOI2008]cactus仙人掌图

[SHOI2008]cactus仙人掌图

题目描述

如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus)。所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。

举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路:$(4, 3, 2, 1, 6, 5, 4), (7, 8, 9, 10, 2, 3, 7), (4, 3, 7, 8, 9, 10, 2, 1, 6, 5, 4)$,而 (2,3)(2, 3) 同时出现在前两个的简单回路里。

另外,第三张图也不是仙人图,因为它并不是连通图。显然,仙人图上的每条边,或者是这张仙 人图的桥(bridge),或者在且仅在一个简单回路里,两者必居其一。

定义在图上两点之间的距离为这两点之间最短路径的距离。定义一个图的直径为这张图相距最远的两个点的距离。现在我们假定仙人图的每条边的权值都是 11,你的任务是求出给定的仙人图的直径。

输入格式

输入的第一行包括两个整数 nnmm。其中 nn 代表顶点个数,我们约定图中的顶点将从 11nn 编号。

接下来一共有 mm 行,代表 mm 条路径。

每行的开始有一个整数 kk,代表在这条路径上的顶点个数。接下来是 kk11nn 之间的整数,分别对应了一个顶点,相邻的顶点表示存在一条连接这两个顶点的边。

一条路径上可能通过一个顶点好几次,比如对于第一个样例,第一条路径从 33 经过 88,又从 88 返回到了 33,但是我们保证所有的边都会出现在某条路径上,而且不会重复出现在两条路径上,或者在一条路径上出现两次。

输出格式

只需输出一个数,这个数表示仙人图的直径长度。

15 3
9 1 2 3 4 5 6 7 8 3
7 2 9 10 11 12 13 10
5 2 14 9 15 10
8
10 1
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,1n5×1041 \le n \le 5 \times 10^40m1040 \le m \le 10^42k1032 \le k \le 10^3

提示

对第一个样例的说明:如图,66 号点和 1212 号点的最短路径长度为 88,所以这张图的直径为 88

【注意】使用 Pascal 语言的选手请注意:你的程序在处理大数据的时候可能会出现栈溢出。如果需要调整栈空间的大小,可以在程序的开头填加一句:{$M 5000000},其中 50000005000000 即 指代栈空间的大小,请根据自己的程序选择适当的数值。