题目描述

Alice、Bob 和 Cynthia 总是为他们之间混乱的债务而烦恼，终于有一天，他们决定坐下来一起解决这个问题。不过，鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情，于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金。

比如说，Alice 欠 Bob $10$ 元，而 Cynthia 和他俩互不相欠。现在假设 Alice 只有一张 $50$ 元，Bob 有 $3$ 张 $10$ 元和 $10$ 张 $1$ 元，Cynthia 有 $3$ 张 $20$ 元。

一种比较直接的做法是：Alice 将 $50$ 元交给 Bob，而 Bob 将他身上的钱找给 Alice，这样一共就会有 $14$ 张钞票被交换。

但这不是最好的做法，最好的做法是：Alice 把 $50$ 块给 Cynthia，Cynthia 再把两张 $20$ 给 Alice，另一张 $20$ 给 Bob，而 Bob 把一张 $10$ 块给 Cynthia，此时只有 $5$ 张钞票被交换过。

没过多久他们就发现这是一个很棘手的问题，于是他们找到了精通数学的你为他们解决这个难题。

输入格式

输入的第一行包括三个整数：$x_1, x_2, x_3$，其中 $x_1$ 代表 Alice 欠 Bob 的钱（如果 $x_1$ 是负数，说明 Bob 欠了 Alice 的钱），$x_2$ 代表 Bob 欠 Cynthia 的钱（如果 $x_2$ 是负数，说明 Cynthia 欠了 Bob 的钱），$x_3$ 代表 Cynthia 欠 Alice 的钱（如果 $x_3$ 是负数，说明 Alice 欠了 Cynthia 的钱）。

接下来有三行，每行包括 $6$ 个自然数：

$a_{100}, a_{50}, a_{20}, a_{10}, a_5, a_1, \\ b_{100}, b_{50}, b_{20}, b_{10}, b_5, b_1, \\ c_{100}, c_{50}, c_{20}, c_{10}, c_5, c_1$。

$a_{100}$ 表示 Alice 拥有的 $100$ 元钞票张数，$b_{50}$ 表示 Bob 拥有的 $50$ 元钞票张数，以此类推。

输出格式

如果债务可以还清，则输出需要交换钞票的最少张数；如果不能还清，则输出 impossible（注意单词全部小写，输出到文件时不要加引号）。

10 0 0 
0 1 0 0 0 0 
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0 

5

-10 -10 -10 
0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 

0

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$-10^3 \le x_1, x_2, x_3 \le 10^3$，保证 $a_{10} + a_5 + a_1, b_{10} + b_5 + b_1, c_{10} + c_5 + c_1 \le 30$，且三人总共拥有的钞票面值总额不会超过 $10^3$。