题目描述

在设计航线的时候，安全是一个很重要的问题。首先，最重要的是应采取一切措施确保飞行不会发生任何事故，但同时也需要做好最坏的打算，一旦事故发生，就要确保乘客有尽量高的生还几率。

当飞机迫降到海上的时候，最近的陆地就是一个关键的因素。航线中最危险的地方就是距离最近的陆地最远的地方，我们称这种点为这条航线“孤地点”。孤地点到最近陆地的距离被称为“孤地距离”。

作为航空公司的高级顾问，你接受的第一个任务就是尽量找出一条航线的孤地点，并计算这条航线的孤地距离。

为了简化问题，我们认为地图是一个二维平面，陆地可以用多边形近似，飞行线路为一条折线。航线的起点和终点都在陆地上，但中间的转折点是可能在海上（如下图所示，方格标示出了孤地点）。

输入格式

输入的第一行包括两个整数 $c$ 和 $n$，分别代表陆地的数目的航线的转折点的数目。

接下来有 $n$ 行，每行有两个整数 $x, y$。$(x, y)$ 表示一个航线转折点的坐标，第一个转折点为航线的起点，最后一个转折点为航线的终点。

接下来的输入将用来描述 $c$ 块大陆。

每块输入由一个正整数 $m$ 开始，$m$ 表示多边形的顶点个数。接下来的 $m$ 行，每行会包含两个整数 $x, y$，$(x, y)$ 表示多边形的一个顶点坐标，我们保证这些顶点以顺时针或逆时针给出了该多边形的闭包，不会出现某些边相交的情况。此外我们也保证输入数据中任何两块大陆不会相交。

输出格式

输出一个浮点数，表示航线的孤地距离，数据保留 $2$ 位小数。

1 2
-9 -6
5 1
3
0 16
-16 -12
17 -6	

0.00

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le c \le 20$，$2 \le n \le 20$，$1 \le m \le 30$，$-10^4 \le x, y \le 10^4$。

题目来源

NWERC 2007