题目描述

P 教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。

P 教授有编号为 $1 \dots n$ 的 $n$ 件玩具，第 $i$ 件玩具经过压缩后变成一维长度为 $c_i$。为了方便整理，P 教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物，形式地说如果将第 $i$ 件玩具到第 $j$ 个玩具放到一个容器中，那么容器的长度将为 $x = j - i + \sum_{k = i}^{j}{c_k}$。

制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为 $x$，其制作费用为 $(x - L)^2$。其中 $L$ 是一个常量。P 教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容器，甚至超过 $L$。但他希望费用最小。

输入格式

第一行输入两个整数 $n, L$。

接下来 $n$ 行输入 $c_i$。

输出格式

输出最小费用。

5 4
3
4
2
1
4

1

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 5 \times 10^4$，$1 \le L, c_i \le 10^7$。