题目描述

阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为 $n$ 位数 $\overline{x_1 x_2 \dots x_n}$，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。

他的不吉利数字 $\overline{a_1 a_2 \dots a_m}$ 有 $m$ 位，不出现是指 $\overline{x_1 x_2 \dots x_n}$ 中没有恰好一段等于 $\overline{a_1 a_2 \dots a_m}$。$a_1$ 和 $x_1$ 可以为 $0$。

输入格式

第一行输入 $n, m, K$。

接下来一行输入 $m$ 位的数。

输出格式

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出对 $K$ 取余的结果.

4 3 100 
111

81

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le a_i \le 9$，$1 \le n \le 10^9$，$1 \le m \le 20$，$1 \le K \le 10^3$。