题目描述

自从明明学了树的结构，就对奇怪的树产生了兴趣……

给出标号为 $1 \sim n$ 的点，以及某些点最终的度数，允许在任意两点间连线，可产生多少棵度数满足要求的树。

输入格式

第一行为 $n$。

接下来 $n$ 行，第 $i + 1$ 行给出第 $i$ 个节点的度数 $d_i$。如果对度数不要求，则输入 -1。

输出格式

一个整数，表示不同的满足要求的树的个数，无解输出 0。

3
1
-1
-1

2

样例解释

两棵树分别为 $1 - 2 - 3$，$1 - 3 - 2$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$0 < n \le 10^3$。