#1497. [HNOI2002]彩票

[HNOI2002]彩票

题目描述

某地发行一套彩票。彩票上写有 11MMMM 个自然数。彩民可以在这 MM 个数中任意选取 NN 个不同的数打圈。每个彩民只能买一张彩票,不同的彩民的彩票上的选择不同。

每次抽奖将抽出两个自然数 XXYY 。如果某人拿到的彩票上,所选 NN 个自然数的倒数和,恰好等于 XY\dfrac{X}{Y} ,则他将获得一个纪念品。

已知抽奖结果 XXYY 。现在的问题是,必须准备多少纪念品,才能保证支付所有获奖者的奖品。

输入格式

输入文件有且仅有一行,就是用空格分开的四个整数 NNMMXXYY 。输出文件有且仅有一行,即所需准备的纪念品数量。

输出格式

一个整数,代表需准备的纪念品数。

样例输入

2 4 3 4

样例输出

1

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,1X,Y1001\le X,Y\le 1001N101\le N\le 101M501\le M\le 50,且保证输出结果不超过 10510^5