题目描述

H公司生产了一种金属制品，是由一些笔直的金属条支撑起来的，金属条和别的金属条在交点上被焊接在了一起。现在由于美观需要，在这个产品用一层特殊的材料包裹起来。公司为了节约成本，希望消耗的材料最少（不计裁剪时的边角料的损失）。

你的程序需要根据给定的输入，给出符合题意的输出： 输入包括该产品的顶点的个数，以及所有顶点的坐标；你需要根据输入的数据计算出包裹这个产品所需要的材料的最小面积。结果要求四舍五入到小数点后第六位。

输入格式

第 $1$ 行一个整数 $n$，表示顶点的个数。

接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个实数 $x_i,y_i,z_i$，表示第 $i$ 个顶点的坐标。每个顶点的位置各不相同。

输出格式

输出只有一个实数，表示包裹一个该产品所需的材料面积的最小值。

样例输入

4
0 0 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1

样例输出

2.366025

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$4\le n\le 100$。

题目来源

$\texttt{HNOI 2004}$