题目描述

喜欢几何的小付遇到了这样一个问题：一天他在一张白纸上画了 $n$ 条直线，然后剪了一张 $m$ 边形（简单多边形）的小纸片。他想把这张小纸片放在白纸上，使它盖住的线段的总长度最长。并且这张多边形纸片不能翻转或旋转，只能平移，如果直线的某一段刚好与多边形纸片的边重合，那么，这条线段算作是被覆盖。你能帮他解决这个问题吗？

输入格式

第一行为两个数 $n$ 和 $m$，分别表示直线的数目和多边形的边数。

接下来的$n$行分别表示各条直线，每行有 $4$ 个实数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示一条经过 $(x_1$，$y_1)$ 和 $(x_2$，$y_2)$ 的直线。

接下来的$m$行按顺时针或逆时针的顺序输入多边形的各个顶点，每行有2个实数 $x,y$ ，表示一个顶点的坐标。

输出格式

仅包含一个数 $L$，表示输入的多边形能盖住的最大的线段总长度，精确到小数点后 $3$ 位。

样例输入

3 5
6 1 2 5
1 2 8 4
4 -1 5 6
1 0
5 -1
4 2
7 3
4 4

样例输出

11.933

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n$，$m\le 10$，所有输入的实数都在 $-10000$ 到 $10000$ 之间，且不会超过 $2$ 位小数。

输入的多边形保证不自交，且连续的 $3$ 点不共线。

题目来源

$\texttt{HNOI 2005}$