#1057. [信息与未来 2018] 整数乘方

[信息与未来 2018] 整数乘方

题目描述

定义 aann 次幂 an=a×a××aa^n = a × a × \cdots × a(共 nnaa 相乘)。记 ana^n 的十进制表示转换为字符串后奇数字符(阿拉伯数字 1,3,5,7,91, 3, 5, 7, 9)的个数为 AA,偶数字符(阿拉伯数字 0,2,4,6,80, 2, 4, 6, 8)的个数为 BB,求 ABA-B 的数值。

例如,a=3,n=12,an=312=(531441)10a = 3, n = 12, a^n = 3^{12} = (531441)_{10}

奇数数位用方框标出:531441\boxed{5}\boxed{3}\boxed{1}44\boxed{1},故 A=4A = 4

偶数数位用方框标出:531441531\boxed{4}\boxed{4}1, 故 B=2,AB=2B = 2, A-B = 2

输入格式

输入一行两个整数 a,na, n

输出格式

输出一行一个整数,代表 ABA − B 的值。

3 12
2
5 18
-1

提示

样例 22 解释

518=3814697265625AB=15^{18} = 3814697265625,A - B = −1

数据规模

30%30\% 的数据满足 an<232a^n < 2^{32}

所有数据满足 2a9,1n1002 ≤ a ≤ 9, 1 ≤ n ≤ 100

本题原始满分为 20pts20\text{pts}