bzoj#P4170. 极光

极光

本题与 相同。

题目背景

“若是万一琪露诺(俗称 rhl)进行攻击,什么都好,冷静地回答她的问题来吸引她。对方表现出兴趣的话,那就慢 慢地反问。在她考虑答案的时候,趁机逃吧。就算是很简单的问题,她一定也答不上来。”——《上古之魔书》

题目描述

天空中出现了许多的北极光,这些北极光组成了一个长度为 nn 的正整数数列 aia_i,远古之魔书上记载到:两个位置的 graze\operatorname{graze} 值为两者位置差与数值差的和:graze(x,y)=xy+axay\operatorname{graze}(x,y)=|x-y|+|a_x-a_y|

要想破解天罚,就必须支持两种操作(kk 都是正整数):

  1. Modify x k,表示将第 xx 个数的值修改为 kk
  2. Query x k,表示询问有几个 ii 满足 graze(x,i)k\operatorname{graze}(x,i)\leq k

由于从前的天罚被圣王 lmc 破解了,所以 rhl 改进了她的法术,询问不仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的 axa_xgraze\operatorname{graze}k\leq k 的对数。(某位置多次修改为同样的数值,按多次统计。)

输入格式

第一行两个整数 n,qn,q。分别表示数列长度和操作数。

第二行 nn 个正整数,代表初始数列。

3q+23\sim q+2 行每行一个操作。

输出格式

对于每次询问操作,输出一个非负整数表示答案。

3 5
2 4 3
Query 2 2
Modify 1 3
Query 2 2
Modify 1 2
Query 1 1
2
3
3

数据范围

对于所有数据,保证 n6×104n\leq 6\times 10^4,修改操作数 5×104\leq 5\times 10^4,询问操作数 6×104\leq 6\times 10^4aia_i 的所有历史版本的最大值 105\leq 10^5