题目描述

小蛇是金融部部长。最近她决定制造一系列新的货币。

假设她要制造的货币的面值为 $[x_1,x_2,x_3...]$，那么 $x_1$ 必须为 $1$，$x_b$ 必须为 $x_a$ 的正整数倍（$b>a$）。例如 $[1,5,125,250]$ 就是一组合法的硬币序列，而 $[1,5,100,125]$ 就不是。

不知从哪一天开始，可爱的蛇爱上了一种萌物——兔纸！从此，小蛇便走上了遇上兔纸娃娃就买的不归路。某天，小蛇看到了 $n$ 只可爱的兔纸，假设这 $n$ 只兔纸的价钱分别是 $[a_1,a_2...a_n]$。现在小蛇想知道，在哪一组合法的硬币序列下，买这 $n$ 只兔纸所需要的硬币数最少。买兔纸时不能找零。

输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示兔纸的个数。

第二行，$n$ 个用空格隔开的整数，分别为N只兔纸的价钱。

输出格式

一行，一个整数，表示最少付的钱币数。

2
25 102

4

提示

样例解释：共有两只兔纸，价钱分别为 $25$ 和 $102$。现在小蛇构造 $[1,25,100]$ 这样一组硬币序列，那么付第一只兔纸只需要一个面值为 $25$ 的硬币，第二只兔纸需要一个面值为 $100$ 的硬币和两个面值为 $1$ 的硬币，总共两只兔纸需要付 $4$ 个硬币。这也是所有方案中最少所需要付的硬币数。

数据规模与约定

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 50$，$1 \leq a_i\leq 10^5$。

题目来源

没有写明来源