bzoj#P3098. Hash Killer II

Hash Killer II

题目描述

这天天气不错,hzhwcmhf 神犇给 VFleaKing 出了一道题:

给你一个长度为 nn 的字符串 ss ,求有多少个不同的长度为 ll 的连续子串。

两个字符串被认为是不同的当且仅当某个位置上的字符不同。

VFleaKing 一看觉得这不是 Hash 的裸题么!于是果断写了哈希 + 排序。

而 hzhwcmhf 神犇心里自然知道,这题就是后缀数组的 height 中 <L<L 的个数 +1+ 1,就是后缀自动机上代表的长度区间包含 ll 的结点个数,就是后缀树深度为 ll 的结点的数量。 但是 hzhwcmhf 神犇看了看 VFleaKing 的做法表示非常汗。于是想卡掉他。 VFleaKing 使用的是字典序哈希,其代码大致如下:

u64 val = 0;
for (int i = 0; i < l; i++)
    val = (val * base + s[i] - 'a') % MOD;

u64 是无符号 int64,范围是 [0,264)[0, 2^{64})。VFleaKing 让 val 自然溢出。

base 是一个常量,VFleaKing 会根据心情决定其值。

Mod 等于 109+710^9 + 7

VFleaKing 还求出来了 (base ^ l) % MOD,即 basebasell 次方除以 ModMod 的余数,这样就能方便地求出所有长度为 ll 的子串的哈希值。

然后 VFleaKing 给哈希值排序,去重,求出有多少个不同的哈希值,把这个数作为结果。

其算法的 C++ 代码如下:

typedef unsigned long long u64;
const int MaxN = 100000;
inline int hash_handle(const char *s, const int &n, const int &l, const int &base)
{
    const int Mod = 1000000007;
    u64 hash_pow_l = 1;
    for (int i = 1; i <= l; i++)
    hash_pow_l = (hash_pow_l * base) % Mod;
    int li_n = 0;
    static int li[MaxN];
    u64 val = 0;
    for (int i = 0; i < l; i++)
    val = (val * base + s[i] - 'a') % Mod;
    li[li_n++] = val;
    for (int i = l; i < n; i++)
    {
    val = (val * base + s[i] - 'a') % Mod;
    val = (val + Mod - ((s[i - l] - 'a') * hash_pow_l) % Mod) % Mod;
    li[li_n++] = val;
    }
    sort(li, li + li_n);
    li_n = unique(li, li + li_n) - li;
    return li_n;
}

hzhwcmhf 当然知道怎么卡啦!但是他想考考你。

输出格式

你需要输出一组数据使得 VFleaKing 的代码 WA 掉。我们会使用 Special Judge 检查你的结果的正确性。

输出文件共两行。

第一行两个用空格隔开的数 n,ln,l

第二行是一个长度为 nn 的字符串。只能包含小写字母。

需要保证 1n1051\le n\le 10^51ln1\le l\le n,不符合以上格式会 WA。不要有多余字符,很可能导致你 WA。