题目描述

APIO 王国正被忍者攻击！忍者非常厉害，因为他们在进攻的时候可以躲在 阴影里面使得其他人看不到他们。整个王国除了国王居住的 APIO 城堡以外都已 经被占领了。在城堡前，有 $N$ 个灌木丛，从 $1$ 到 $N$ 编号，有 $K$ 个忍者躲在恰好 $K$ 个灌木丛后面。APIO 城堡里有 $M$ 个守卫。守卫 $i$ 监视着编号从 $A_i$ 到 $B_i$ 的连续的一段灌木丛。每个守卫都向国王报告在他所监视范围内是否有忍者出现。作为国王的仆人，你需要告诉国王，基于守卫的报告，哪些灌木丛后面一定躲着一个忍者，即对于任何和守卫报告不矛盾的忍者排列方式，在这个灌木丛后面都躲着一个忍者。

你需要写一个程序来输出所有的这些灌木丛的编号。

输入格式

第一行包含三个用空格分隔的整数 $N, K, M$，$N$ 是灌木丛的个数，$K$ 是忍者的个数，$M$ 是守卫的个数。

接下来 $M$ 行，每行描述一个守卫的信息。其中的第 $i$ 行包含三个整数 $A_i, B_i, C_i$，表示第 $i$ 个守卫的监视范围是从 $A_i$ 到 $B_i$（$A_i \leq B_i$）。$C_i$ 是 $0$ 或者 $1$，若是 $0$ 表示范围内没有看到忍者，$1$ 表示范围内有至少一个忍者。

输入数据保证至少存在一种忍者排列方式满足所有条件。

输出格式

若存在灌木丛，在其后面一定躲着忍者，则将这些一定躲着忍者的灌木丛按 照编号从小到大的顺序依次输出，每个一行。即若有 $X$ 个这样的灌木丛，则需要输出 $X$ 行。若不存在，则输出一行一个 -1，不包含引号。

5 3 4 
1 2 1 
3 4 1 
4 4 0 
4 5 1

3
5

样例 1 解释

在这个样例中，有两种可能的安排方式：$1,3,5$ 或者 $2,3,5$。即 $3$ 和 $5$ 后面必然躲着一个忍者。考虑第一个灌木丛，存在一种安排方案使得它的后面躲着忍者，但也存在一种安排方案使得它后面没有躲忍者，因此不应该输出 $1$。同理，不应该输出 $2$。

5 1 1 
1 5 1

-1

样例 2 解释

在这个样例中，没有灌木丛后面一定躲着忍者。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据，$N \leq 20$，$M \leq 100$。

对于 $50\%$ 的数据，$N \leq 1000$，$M \leq 1000$。

对于所有数据，保证灌木的数量 $1 \leq N \leq 10^5$，忍者数 $1 \leq K \leq N$，守卫数 $0 \leq M < 10^5$。