bzoj#P2324. [ZJOI2011]营救皮卡丘

[ZJOI2011]营救皮卡丘

题目描述

皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了!这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅!为了皮卡丘,也为了正义,小智和他的朋友们义不容辞的踏上了营救皮卡丘的道路。火箭队一共有 nn 个据点,据点之间存在 mm 条双向道路。据点分别从 11nn 标号。小智一行 kk 人从真新镇出发,营救被困在 nn 号据点的皮卡丘。为了方便起见,我们将真新镇视为 00 号据点,一开始 kk 个人都在 00 号点。由于火箭队的重重布防,要想摧毁 kk 号据点,必须按照顺序先摧毁 11k1k-1 号据点,并且,如果 k1k-1 号据点没有被摧毁,由于防御的连锁性,小智一行任何一个人进入据点 kk,都会被发现,并产生严重后果。因此,在 k1k-1 号据点被摧毁之前,任何人是不能够经过 kk 号据点的。为了简化问题,我们忽略战斗环节,小智一行任何一个人经过 kk 号据点即认为 kk 号据点被摧毁。被摧毁的据点依然是可以被经过的。kk 个人是可以分头行动的,只要有任何一个人在 k1k-1 号据点被摧毁之后,经过 kk 号据点,kk 号据点就被摧毁了。显然的,只要 nn 号据点被摧毁,皮卡丘就得救了。野外的道路是不安全的,因此小智一行希望在摧毁 nn 号据点救出皮卡丘的同时,使得 kk 个人所经过的道路的长度总和最少。请你帮助小智设计一个最佳的营救方案吧!

输入格式

第一行包含三个正整数 n,m,kn,m,k。表示一共有 n+1n+1 个据点,分别从 00nn 编号,以及 mm 条无向边。一开始小智一行共 kk 个人均位于 00 号点。接下来 mm 行,每行三个非负整数,第 i 行的整数为 aia_ibib_ilil_i。表示存在一条从 aia_i 号据点到 bib_i 号据点的长度为 lil_i 的道路。

输出格式

仅包含一个整数 ss,为营救皮卡丘所需要经过的最小的道路总和。

3 4 2
0 1 1
1 2 1
2 3 100
0 3 1
3

样例说明 1

小智和小霞一起前去营救皮卡丘。在最优方案中,小智先从真新镇前往 11 号点,接着前往 22 号据点。当小智成功摧毁 22 号据点之后,小霞从真新镇出发直接前往 33 号据点,救出皮卡丘。

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,n150n \leq 150m2×104m \leq 2\times10^41k101 \leq k \leq 10li104l_i \leq 10^4,保证小智一行一定能够救出皮卡丘。至于为什么 k10k \leq 10,你可以认为最终在小智的号召下,小智,小霞,小刚,小建,小遥,小胜,小光,艾莉丝,天桐,还有去日本旅游的黑猫警长,一同前去大战火箭队。

题目来源

Day2