[AHOI2005] COMMON 约数研究

ID: 1518

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题目描述

科学家们在 Samuel 星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机 Samuel II 的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用 Samuel II 进行数学研究。

小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数 $n$ 的约数的个数，并以 $f(n)$ 来表示。例如 $12$ 的约数有 $1,2,3,4,6,12$ ，因此 $f(12)=6$ 。下表给出了一些 $f(n)$ 的取值：

$n$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$f(n)$	$1$	$2$		$3$	$2$	$4$

现在小联希望用 Samuel II 来统计 $f(1)$ 到 $f(m)$ 的累加和 $s$ ：

s=\sum_{i=1}^m f(i)

只有一行一个整数 $m$ 。

只有一行输出，为整数 $s$ ，即 $f(1)$ 到 $f(m)$ 的累加和。

对于 $100\%$ 的数据， $0 < m < 10^6$ 。