题目描述

为了表彰小联为 Samuel 星球的探险所做出的贡献，小联被邀请参加 Samuel 星球近距离载人探险活动。由于 Samuel 星球相当遥远，科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间，小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间。玩了几局之后，大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了。有人提出了扑克牌的一种新的玩法。

对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的，将一叠 $n$（$n$ 为偶数）张扑克牌平均分成上下两叠，取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张，然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张，再取下面一叠的第二张作为新的一叠的第三张......如此交替直到所有的牌取完。如果对一叠 $6$ 张的扑克牌 $1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6$，进行一次洗牌的过程如下图所示：

从图中可以看出经过一次洗牌，序列 $1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6$ 变为 $4\ 1\ 5\ 2\ 6\ 3$。当然，再对得到的序列进行一次洗牌，又会变为 $2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5$。游戏是这样的，如果给定长度为 $n$ 的一叠扑克牌，并且牌面大小从 $1$ 开始连续增加到 $n$（不考虑花色），对这样的一叠扑克牌，进行 $m$ 次洗牌。最先说出经过洗牌后的扑克牌序列中第 $l$ 张扑克牌的牌面大小是多少的科学家得胜。小联想赢取游戏的胜利，你能帮助他吗？

输入格式

有三个用空格间隔的整数，分别表示 $n, m, l$。

输出格式

单行输出指定的扑克牌的牌面大小。

6 2 3

6

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$0 \lt n \le 10^{10}$，$0 \le m \le 10^{10}$，且 $n$ 为偶数。